周长计算器
周长是任何平面（且不仅仅是）图形的特征。 其边界可以用周长或边长之和来表征。 此特性也适用于许多体积人物。
定义和一般特征
在几何学中，周长由大写拉丁字母“P”表示 - 源自拉丁语单词“perimeter”，而“perimeter”又源自古希腊语 περίμετρον（圆）。 这一特征甚至在我们这个时代之前就已被使用，并允许确定陆地和其他平坦表面的边界。
所有包含角度的形状（以三角形开始，以复杂的多面体结束）都可以表示为线，这些线由按字母顺序排列的大写拉丁字母表示：a、b、c、d 等。 因此，三角形的边总和将始终表示为 a + b + c，梯形的边总和始终表示为 a + b + c + d。
平面多边形的边也可以表示为两点之间的线段，用大写拉丁字母表示：AB、BC、CD 等。 无论使用何种表示法，周长始终等于边长之和，并且采用相同的单位。
历史背景
古代就出现了计算周长的需要——当时需要划定地块。 随后，这一特性被应用到建筑和施工中：在打地基和计算所需建筑材料的数量时。
众所周知，古埃及圆的周长是在公元前 15 至 14 世纪计算出来的。 为此，使用了一个常数，今天称为数字“pi”(π)，等于 3.14...尽管它的现代名称和指定要晚得多 - 1706 年。
古埃及人知道 π 的小数点后 10 位：3.1415926535...，而现代科学知道 100 万亿位数字。 然而，即使是两个符号（3.14）也足以以足够高的精度计算周长。 而圆的长度，实际上也就是它的周长，分别为：P = 2πr，或 P = πd。 这些公式虽然具有不同的表示法，但在 3500 多年前就为古埃及人所知。
很久以后，在公元前 6-5 世纪，古希腊科学家毕达哥拉斯间接使用三角学来求周长。
由于知道三角形的所有边是求周长的先决条件，因此可以使用已知的角度求出未知边。 为此，毕达哥拉斯使用了正弦（相对边与斜边的比率）和余弦（相邻边与斜边的比率）。 这样计算出所需边长后，可以将其带入表达式 P = a + b + c 并找出三角形的周长。
在公元前 3-2 世纪，同样著名的古希腊科学家阿基米德找到了一种通过近似确定周长的方法：使用围绕圆描述的正多边形。
与面积的相关性
对几何图形周长的研究是在计算其面积的同时进行的。 尽管人们普遍认为面积越大，周长也越大，但这些特征没有任何关联。 例如，如果您取一个宽度为 0.001 任意单位、长度为 1000 单位的矩形，则其周长将为 2000，对于宽度为 0.5、长度为 2 的矩形，其周长将等于 5。在这种情况下，两个矩形的面积将等于一。
多结构数字的情况看起来更加清晰。 在它们中观察到相反的模式：周长越大，面积越小，反之亦然。 到了公元5世纪，这成为农民播种面积分配不均的原因。 他们不知道这种模式，而是沿着周长而不是面积来划分地块，尽管收获的农作物的数量总是与面积成正比，而不是与周长成正比。 柏拉图学院院长、古代哲学家普罗克卢斯·迪亚多克 (Proclus Diadoch) 对此有过论述。
稍后，在公元 6 世纪，印度引入了半周长的定义，该值现在在公式中用大写字母“p”表示。 它用于计算许多几何形状的面积，并且可以大大简化它们的书写。 顾名思义，要计算半周长，您需要将图形所有边的长度相加，然后将结果除以二。
尚不清楚历史上第一次是谁以及何时开始将这种特征用作周界以用于实际目的。 它在古埃及就已经存在，但事实上是埃及人发明并投入流通的。 在随后的文明史中，它被广泛应用于几何公式中，如今它与面积和体积一起成为基本特征之一。
